◎ 蕭志如
筆者在私立大學任教，曾經利用學校登山活動的機會對本校校長說：你不要以為自己是大學校長，退休後，你的月退俸比工友的月退俸還低。
筆者自己是年紀輕輕就從公立學校轉任私立學校，自己選擇的，沒啥好抱怨的！完全沒有意願跟任何已經退休的軍公教爭論年金改革的問題。但是，筆者對於年輕人，卻很有意願教他們仔細研究年金改革的問題，以下題目為今年「第十五屆全國高中高職數學建模競賽題目」，與任何補助競賽經費的單位及僅負責行政作業的主辦單位完全無關，筆者為這樣的題目負完全責任。軍公教要不要再上街頭抗議年金改革之前，先來做一題數學題吧！
題目：年金重分配問題
情境脈絡：假設在偉大航道上，有個漁人島國，該國由五個人所組成，分別為趙軍（代號Ｓ）、錢公（代號Ｏ）、孫教（代號Ｔ）、李勞（代號Ｌ）及陳農（代號Ｆ），以集合N={S, O, T, L, F}代表所有的國民。漁人島國的國力，經由「淨評估」（Net Assessment）：這五個人合作為國家努力，則國力有一○○分，記做p(N)=100；若缺了趙軍或陳農之一，則國力只剩二十分記做p(N-{S})= p(N-{F})=20；若缺了錢公或孫教或李勞之一，則國力還有四十分，記做p(N-{O})= p(N-{T})= p(N-{L})=40；若同時缺了兩人以上，則國力為零，記做p(S)=0。對於所有包含於Ｎ的集合Ｓ，且Ｓ的元素個數小於等於三。
目前漁人島國國家稅收裡面，綜合所得稅每年共收得一萬貝里，其中趙軍繳了五百貝里，記做w(S)=500；錢公繳了二五○○貝里，記做w(O)=2,500；孫教繳了二○○○貝里，記做w(T)=2,000；李勞繳了四五○○貝里，記做w(L)=4,500；陳農繳了五百貝里，記做w(F)=500。
漁人島國政府每年所有的歲收總和（含所有的租稅、規費、國營事業盈餘上繳）有三萬貝里，用在各類公共支出後，剩下九千貝里可以補貼趙軍、錢公、孫教、李勞及陳農的退休年金支出，趙軍、錢公、孫教三人共分得八千貝里的退休年金補貼，李勞及陳農兩人共分得一千貝里的退休年金補貼。
問題(Task)：假設漁人島國政府必須重新分配退休年金補貼，你是很會算錢的娜美，接受委託負責漁人島國的退休年金重分配，請根據上面的資訊提出一套至少能讓多數人不滿意也能接受的幾個共識（數學叫公設Axiom），將這幾個共識轉寫成數學方程式，求出大家不滿意也能接受的年金改革方式。
重要附註：上面的任何數字或單位，例如航海王金融單位的貝里，你可以改成新台幣，數字你可以上網查詢中華民國各種稅收、年金制度，之後自行變更數據，但是要有完整的Axiom方程式及解答。本題目若與真實世界雷同純屬故意！
評分重點：（1）將情境脈絡轉化成數學語言的能力，出題者已經做了簡單的示範。（2）從情境脈絡本身直接觀察出洞見（在這一題是觀察出人們能接受的「共識」）的能力，或情境脈絡轉成數學語言（或符號表徵）之後經由數學思考發現洞見的能力。（3）把你的洞見再轉回數學語言求解的能力。（4）解釋你的解答與公設的意義之能力。以上的能力是台灣數學教育長期以來較為欠缺的，因此我們堅持了十五年辦理數學建模競賽，期許能為這塊欠缺的數學教育盡棉薄之力。
另外，以往會有些學校喜歡寫科幻小說的方式作答，我們不反對您這麼做，但是評分的重點在「數學建模」。即日起接受高中高職師生報名競賽，報名請洽mid.contest@gmail.com。
（作者為私立大學數學教授）
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